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卷膜外徑與卷長的定量關系推導及應用
時間:2013-10-16   來源: 包裝前沿   閱讀:10644次

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我們在生產包裝用卷膜時經常想知道:卷膜長度和厚度都已知時,卷膜外徑大約是多少;或卷膜厚度和外徑都知道了,長度大約是多少?現本人根據生產實踐經驗總結出一個簡便的求解方法,陳述如下,與大家共同探討。

一、公式簡單推導

現利用一個簡單模型來推導出卷外徑與卷長的定量關系。

1、膜的模擬圖:一卷膜展開后形成長度很長而寬度(膜厚度)很小的矩形。


????
L=
長度,單位:m ;θ=厚度,單位:μm

2、卷膜端面模擬圖:一個圓環。

??????
?????????????????
D=
卷膜外徑,單位:mm D0=紙管外徑,單位:mm

3、圓環面積=π [(D/2)2- (D0/2)2],單位:mm2

4、長方形面積=LXθ,單位:mm2

5、圓環可以看成是卷膜緊密繞成,因此圓環面積應該與長方形面積相等,即π [(D/2)2- (D0/2)2]= LXθ,整理一下,可以推導出DL的關系式

? :π =3.14,D單位:mm

有上面公式就可以在知道卷長度和厚度時,定量計算卷外徑了,也可以由外徑和厚度推算出卷長度了。

二、應用舉例

1、已知膜長1000m,膜厚度65μm,紙管內徑76mm,紙管壁厚度8mm,求卷外徑D

解:L=1000,θ=65D0 =76+2*8=92,代入上述公式可以計算出:
????????

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